大卫信奥 · J1知识点总结 · 直播课

J1 知识点 · 五单元合集

从 C++ 的第一行代码，到数据类型、格式化输出与第一次综合练习。
一个学期，五段旅程——

01 环境与入门→02 运算符→03 数据类型→04 格式化 I/O→05 习题课

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课程目录

大卫信奥 · J1 知识点 · 一单元

01

C++ 从这里开始

认识 Dev-C++ 与 OJ，写出第一个程序，学会变量、输入与输出。

环境与工具基本语法输入输出习题讲解

今日路线

四个环节，从工具走到第一个完整程序

01

环境篇

打开 Dev-C++，看懂错误提示，在 OJ 提交作业。

02

语法篇

四则运算、变量与赋值、变量命名规则。

03

输入输出

用 cin 读数据、用 cout 写结果。

04

习题讲解

综合练习：输出字符菱形。

01

PART 01 · 环境篇

先把工具用好

写代码、看错误、交作业——第一步是熟练使用 Dev-C++ 和 OJ。

Dev-C++ 错误提示 OJ 提交

Dev-C++ 使用

四步，写出并运行你的第一个程序

1

打开 Dev-C++

双击图标进入主界面。

2

新建源代码

文件 → 新建 → 源代码。

3

保存文件

文件 → 保存 / Ctrl+S。

4

编译并运行

编译运行，无错误即成功。

Dev-C++ · 源程序编辑器

#include <iostream> using namespace std; int main() { cout << "Hello, World!" << endl; return 0; }

Dev-C++ 错误提示

报错不是坏事：红线告诉你错在哪里

错误提示是线索，不是失败——先把提示读一遍，再动手改。

Dev-C++ · 编译失败

源代码(第 4 行被标红)

#include <iostream> using namespace std; int main() { cout << "Hello"← 少了一个分号 return 0; }

输出窗口

[Error] expected ';' before '}' Line: 4 Column: 5

①

看红色行

编译失败时，代码里会用红色标出出错位置，下方输出窗口显示具体错误信息。

②

修改，再编译

找到错误位置修改代码，重新编译运行，直到没有错误提示为止。

OJ 使用

收藏 OJ，找到你的作业

https://oj.davidoi.com.cn/rs/

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1

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2

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点击“团队”，找到 J1 的团队。

3

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点击“团队习题集”看作业。

✓

提交后查看测试点详情：总分 100 说明代码正确，否则需要修改再提交。

02

PART 02 · 语法篇

C++ 的地基

运算、变量、命名规则——这些小零件组合起来就是程序。

四则运算变量与赋值命名规则

C++ 基本语法

加、减、乘、除——注意整数除法

+

加法

1 + 100

−

减法

100 - 1

×

乘法

2 × 50

/

除法

5 / 2 = 2

/

整数除法会丢掉小数部分。
5 / 2 的结果是 2，不是 2.5。

练一练：cout << 1 + 100 的输出是什么？

A101

B1+100

C1+100=101

D1+100=1

✓ 选 A：101 —— 程序会先算出 1 + 100，再输出结果。

C++ 基本语法

变量是装数据的盒子，赋值是把数据放进去

=

定义：类型变量名; 赋值：变量名 = 值;

创建变量 → 放进数据

int a; // 创建变量 a = 10; // 变量赋值

aint

10

盒子类型 int
装上 10

blong long

10000000000

整数太大？
换 long long

常见类型

int long long double char string

C++ 基本语法

重新赋值：最后一次赋值生效

可以反复赋值，以最后为准

int a = 10; a = 20; // a 现在是 20 int b = a; // b 拿到 a 的值：20

aint

20

→

重新赋值
旧值 10 被覆盖

bint

20

←

int b = a;
复制 a 的值给 b

!

小技巧：交换 a 和 b 的值

int temp = a; // ① 暂存 a a = b; // ② a 换成 b b = temp; // ③ b 取回值

C++ 基本语法

变量名：四条规则，过一遍再起名

1

组成

字母、数字、下划线

2

开头

不能以数字开头

3

关键字

不能是关键字

4

大小写

a 和 A 是不同变量

练一练：下列变量名哪些是合法的？

A____

B1a

Ca1 / a2

D__b

Ea__1

Fa1_

G11_a

✓ 合法：A、C、D、E、F，非法：B、G。

03

PART 03 · 输入输出篇

程序和你对话

cin 从键盘读数据，cout 把结果写到屏幕。

cin 输入 cout 输出

C++ 输入输出

cin：从键盘读数据

cin 会根据变量的类型自动读入，不需要额外的类型转换。scanf 也能输入，留到后面章节再讲。

读入一个整数

int a; cin >> a; // 把输入存进变量 a

运行窗口

输入：10 ↓ 变量 a = 10

连续读入多种类型

int a; double b; char c; string d; cin >> a >> b >> c >> d;

运行窗口

输入：10 3.14 A Hello ↓ a=10 b=3.14 c='A' d="Hello"

练一练

先不看键盘放什么，猜猜输出是什么

程序

int x = 10, y = 20; cin >> x >> y; // 输入：1　2 cout << x << " " << y;

输入 1　2　(两个数用空格隔开) → 覆盖原值，输出 1　2

程序的输出是什么？

A10 20

B1 2

C2 1

D10 2

✓ 选 B：输入覆盖原值，输出 1 2。

!

cin 会把新输入的数覆盖原来的值——变量里最后放进去的才是它的值。

C++ 输入输出

cout：把数据输出到屏幕

整数、浮点数、字符、字符串都可以直接输出，endl 换行，\n 也可以。printf 留到后面章节再讲。

输出一个变量并换行

int a = 10; cout << a << endl;

输出：10(并换行)

多种类型一起输出

int a = 10; double b = 3.14; char c = 'A'; string d = "Hello!"; cout << a << " " << b << " " << c << " " << d;

输出：10 3.14 A Hello!

04

PART 04 · 习题篇

综合挑战

用今天的全部知识，做一道完整的输出题。

拆解思路编写代码运行验证

习题讲解 · 输出字符菱形

写代码前，先数清楚每行有几个空格

*

***

*****

***

*

行空格星号样子

121*

213***

305*****

413***

521*

#

上半部分空格 −1、星号 +2，
下半部分正好对称。

习题讲解 · 输出字符菱形

一行一行 cout，注意开头的空格

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { cout << " *" << endl; cout << " ***" << endl; cout << "*****" << endl; cout << " ***" << endl; cout << " *" << endl; return 0; }

运行结果

*

***

*****

***

*

每行开头的空格也要原样输出

小结

今天你学会了：

环境篇

打开 Dev-C++ 编译与运行看懂错误提示在 OJ 提交作业

语法篇

四则运算定义变量变量命名规则

输入输出

cin 输入 cout 输出输出字符菱形

✓

课后任务：OJ · J1 作业，100 分通过。下一单元：更多数据类型与 if 分支。

拓展 · 带余除法

除不尽的整数：商和余数

/ 得商，% 得余数

int a = 7, b = 3; cout << a / b << " " << a % b << endl;

输出：2 1　　先得商 2，余数 1

% 运算：只取余数

7 % 3 = 1
10 % 2 = 0
17 % 4 = 1

%

判断奇偶很常用：x % 2 == 0 就是偶数。

大卫信奥 · J1 知识点 · 二单元

02

运算符、表达式与数位分离

认识 + - * / % 五个运算符，会写表达式，把整数的每一位拆出来。

运算符表达式关键字数位分离

今日路线

五个环节，从运算符走到完整程序

01

运算符

+ - * / %，特别注意整除与取模。

02

表达式

常量、变量、运算符组成，有优先级。

03

自赋值与关键字

a=a+1 的简写，不能当变量名的词。

04

数位分离

用整除和取模拆出每一位数字。

01

PART 01 · 运算符与表达式

C++ 的算数运算

加减乘除取模，再加上表达式和优先级——先学会算，再学会算得对。

五个运算符表达式优先级

C++ 基本语法

加、减、乘、除、取模——五个基本运算符

+

加法

1 + 100

−

减法

100 - 1

×

乘法

2 × 50

/

除法

5 / 2 = 2

%

取模

10 % 3 = 1

/

/ 两边都是整数时，结果仍是整数(整除)：5 / 2 得 2，不是 2.5。 % 取模只能用于整数，不能用于浮点数。

C++ 基本语法

表达式 = 常量 + 变量 + 运算符

表达式是一个计算式，值是算出来的结果，可以有常量，也可以有变量。

1 + 3

1 和 3 是常量

(1+2)*3-4/5

多个运算符

a + b * c

a b c 都是变量

a + 1

变量 + 常量

!

优先级：括号最高，乘除 / 取模高于加减。例：2 + 3 × 4 = 14，(2 + 3) × 4 = 20。

练一练

先别看答案，猜猜屏幕上打出什么

程序

cout << 1 << "+" << 100 << "="; cout << 1 + 100 << endl;

程序的输出是什么？

A101

B1+100

C1+100=101

D1+100=1

✓ 选 C：先输出文字 1+100=，再算出 101，连成 1+100=101。

练一练

输入长方形长和宽，输出周长和面积

输入两个整数(1~20 之间)，输出周长和面积，用空格隔开。

程序

int a, b; cin >> a >> b; cout << 2*(a+b) << " " << a*b << endl;

输入：8 5
输出：26 40

!

周长 = 2 × (a + b)，面积 = a × b。

验证

2 × (8+5) = 26，8 × 5 = 40

练一练

买文具：50 元能买几本，剩多少？

明明拿 50 元买练习本，一本 3 元，最多能买多少本？还剩多少钱？

程序

cout << 50 / 3 << " " << 50 % 3 << endl;

输出：16 2

/

数量 = 总价 ÷ 单价，剩余 = 取模。

50 / 3

16

→

最多能买
16 本

50 % 3

2

→

还剩
2 元

练一练

算出下面每个表达式的值

/ 得商，% 得余，从左到右逐级计算。

3 / 10

0

3 % 10

3

100 / 8 / 2

6

20 % 5

0

23 % 10

3

47 % 7 % 2

1

%

从左到右算：47 % 7 = 5，再 5 % 2 = 1，100 / 8 = 12，再 12 / 2 = 6。

02

PART 02 · 自赋值与关键字

把值算给自己

a = a + 1 有更短的写法，还有一类单词不能拿来当变量名。

自赋值 += -= *= /= 关键字

C++ 基本语法

自赋值：把变量自己的值算一遍，再放回自己

=

a = a + 1 意思是：把 a 的值加 1，再赋回 a。

写法对照

int a = 1; a = a + 1; // 等价于 a += 1 a = a - 1; // 等价于 a -= 1 a = a * 2; // 等价于 a *= 2 a = a / 2; // 等价于 a /= 2

aint

1

→

a += 1 后
a 变成 2

aint

2

→

a *= 2 后
a 变成 4

练一练

跟着代码一步步算，a 和 c 最后是多少？

程序

int a = 2, b = 3, c = 8; a -= b; // a = a - b = 2 - 3 = -1 c *= a; // c = c * a = 8 × (-1) = -8

aint

-1

←

a -= b
2 - 3 = -1

cint

-8

←

c *= a
8 × (-1) = -8

✓ 结果：a = -1，c = -8。

C++ 基本语法

关键字：语言里有特殊意义的单词

关键字不能用作变量名、函数名或其它标识符。

int

整数类型

int a = 10;

float

浮点类型

float b = 3.14;

if

条件语句

二选一分支

while

循环语句

条件成立就重复

for

循环语句

数次数循环

…

还有很多

return / break 等

!

全部关键字查这里(延伸)：cppreference.com/w/cpp/keyword

03

PART 03 · 数位分离

把一个整数拆开来

用整除和取模，把 12345 的每一位都取出来——这是很多题目的第一步。

除 10^n 取余 % 10 三位数反转

C++ 基本语法 · 数位分离

先除以 10 的幂，再对 10 取余

取某一位：先 / 10^n 把这一位移到个位，再 % 10 取出来。

万位

1

千位

2

百位

3

十位

4

个位

5

取千位(= 2)

12345 / 1000 = 12 12 % 10 = 2

取百位(= 3)

12345 / 100 = 123 123 % 10 = 3

#

规律：第 k 位 = (n / 10^(k-1)) % 10　例：12345 / 1000 = 12，再 % 10 = 2。

练一练

把 461 反转成 164

分别取出个位、十位、百位，再组合起来。

程序

int n; cin >> n; // 输入 461 int g = n % 10; // 个位 1 int s = n / 10 % 10; // 十位 6 int b = n / 100; // 百位 4 cout << g*100 + s*10 + b; // 164

输出：164

个位 g = 461 % 10 = 1

十位 s = 461 / 10 % 10 = 6

百位 b = 461 / 100 = 4

✓ 组合：1×100 + 6×10 + 4 = 164。

04

PART 04 · 习题讲解

用今天学的知识做题

四道题：先读题，再想公式，最后写代码、看运行结果。

A+B (a+b)×c 带余除法

习题讲解 · A+B 问题

给定两个整数，输出它们的和

程序

#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << a + b << endl; return 0; }

运行窗口

输入：3 5 输出：8

+

cin 读入 a、b，cout 输出它们的和。

习题讲解 · (a+b) × c

先求 a+b，再乘以 c

程序

#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; cout << (a + b) * c << endl; return 0; }

运行窗口

输入：2 3 4 输出：20

( )

括号改变优先级：(2+3)×4 = 20。

习题讲解 · 带余除法

/ 得商，% 得余

程序

#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << a / b << " " << a % b << endl; return 0; }

运行窗口

输入：7 3 输出：2 1

%

7 / 3 得商 2，7 % 3 得余 1。

! 思考题：等差数列末项怎么算？(点右上方进入)

小结

今天你学会了：

运算符与表达式

+ - * / % 整除 % 只能整数优先级：括号 > 乘除% > 加减

自赋值与关键字

a = a + 1 += -= *= /= 关键字不能当变量名

数位分离

先除 10^n，再 % 10 三位数反转带余除法

✓

课后任务：OJ · J1 作业，100 分通过。下一单元：更多数据类型与 if 分支。

思考题 · 等差数列末项

末项 = 首项 + 公差 × (项数 − 1)

相邻两项的差是常数，即公差。例：1, 3, 5, 7, 9 公差为 2。

程序

int a, b, d, n; cin >> a >> b >> n; // a1, a2, 项数 d = b - a; cout << a + d * (n - 1) << endl;

输入：1 3 5　输出：9

a

a_n = a_1 + (n − 1) × d
其中 d = b − a 是公差

C++ 的数据类型

整数、浮点、字符、布尔——把数据放进正确的盒子，是写好 C++ 的第一步。

整数类型浮点数字符与 ASCII 类型转换

今日路线

四个部分，把数据类型的家底摸清

01

整数篇

有符号、无符号、整型溢出。

02

浮点篇

float、double 与精度误差。

03

字符篇

char、ASCII 码、字符运算。

04

bool 与转换

bool、隐式与显式类型转换。

01

PART 01 · 整数篇

把整数装进正确的盒子

有符号、无符号、溢出——范围的边界决定它能装多大的数。

有符号整型无符号整型整型溢出

有符号整型

能装负数，也能装正数——范围各有不同

类型字节取值范围即

char1-128 ~ 127-2^7 ~ 2^7-1

short2-32768 ~ 32767-2^15 ~ 2^15-1

int4-2147483648 ~ 2147483647-2^31 ~ 2^31-1

long4-2147483648 ~ 2147483647-2^31 ~ 2^31-1

long long8-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807-2^63 ~ 2^63-1

i

提示 · 二进制与字节

数字底层只有 0 / 1，每一位叫一个比特(bit)， 8 个比特组成 1 个字节(byte)。上表的大小就是类型占的字节数，字节数决定它能表示的范围(如 char → -128 到 127)。

练一练

整型快到边界时，会发生什么？

下面的程序输出什么？(int a = 2147483647)

int a = 2147483647; cout << a << endl; cout << a + 1 << endl;

A2147483647, 2147483648

B2147483647, -2147483648

C2147483647, 0

D编译错误

✓ 选 B：a 是 int 最大值，a+1 溢出翻回负数 -2147483648。

下面的程序输出什么？(unsigned int a = 0)

unsigned int a = 0; cout << a - 1 << endl;

A-1

B0

C4294967295

D编译错误

✓ 选 C：0 - 1 回绕到最大值 4294967295(2^32-1)。

无符号整型

只装非负数——范围从 0 开始

类型字节取值范围即

unsigned char10 ~ 2550 ~ 2^8-1

unsigned short20 ~ 655350 ~ 2^16-1

unsigned int40 ~ 42949672950 ~ 2^32-1

unsigned long40 ~ 42949672950 ~ 2^32-1

unsigned long long80 ~ 184467440737095516150 ~ 2^64-1

!

不能表示负数：把负数赋给无符号变量，或运算中变成负数，都会溢出、结果出乎意料。

整型溢出

装满了，会从另一端冒出来

当 char 的值是 127

char x = 127; cout << int(x) << endl; // 127 x = x + 1; cout << int(x) << endl; // -128

输出：127　-128

x · char

127

+1

x · char

-128

越过上界 127，回绕到最小值 -128。
这就是整型溢出。

i

提示 · 为什么 127 + 1 是 -128？

这与二进制表示方式有关：计算机里有三种表示整数的方式——原码、反码、补码。有兴趣的同学可以自行查阅相关资料。

02

PART 02 · 浮点数篇

小数也有自己的盒子

浮点数能表示小数，但表示是有限的——小心精度误差。

float / double 精度问题

浮点数类型

三种浮点类型：日常用 double 就够

类型字节大约取值范围说明

float4±1.2e-38 ~ ±3.4e38精度较低，不推荐

double8±2.2e-308 ~ ±1.8e308常规选择，够用

long double16±3.4e-4932 ~ ±1.2e4932精度高，几乎不用

d

几乎不用 long double，因为精度太高、占内存大。一般用 double 即可，没要求时不推荐 float：精度低、易出误差。

练一练

float 算出来的小数，真的精确吗？

程序

float a = 1.0, b = 3.0; cout << a / b << endl;

程序的输出是什么？

A0.333333

B0.333333343

C0.33

D0.3

✓ 选 B：float 精度有限，1/3 存成 0.333333343。

!

这就是为什么日常建议用 double：它精度更高，误差更小。

浮点数精度问题

别用 == 直接比较小数

直接相等 · 出错

double a = 0.1, b = 0.2, c = 0.3; if (a + b == c) cout << "true"; else cout << "false";

输出：false　(不相等)

?

0.1、0.2、0.3 无法精确表示，二进制是无限循环。

用误差范围 · 正确

double a = 0.1, b = 0.2, c = 0.3; if (abs(a + b - c) < 1e-9) cout << "true"; else cout << "false";

输出：true　(误差极小)

✓

用很小的误差范围 abs(a-b) < 1e-9 判断相等。

!

比较浮点数时，应避免直接用 ==，改用很小的误差范围判断是否相等。

03

PART 03 · 字符篇

字符背后，其实是数字

char 存字符也存整数——ASCII 码是中间那座桥。

字符类型 ASCII 码字符运算

字符类型

char：字符、整数、转义字符都可以

char 只占 1 字节，本质是一个整数，可以拿来存字符、整数或转义字符。

三种存法

char a = 'a'; // 字符 char b = 66; // 整数 → 字符 'B' char c = '\n'; // 转义字符：换行

存整数 66，读出来就是字符 'B'。

#

常用的转义字符：\n 换行、\t 制表、\r 回车。

\0

\0 是特殊字符(ASCII 值 0)，表示字符串结束，
例如 "hello" 在内存里是 {'h','e','l','l','o','\0'}。

ASCII 码

字符 ↔ 数字：ASCII 对照表

'A'⇄65

'a'⇄97

'0'⇄48

' '⇄32

大写字母 A - Z

65 ~ 90

小写字母 a - z

97 ~ 122

数字 0 - 9

48 ~ 57

常用特殊字符

空格 32 · \n 10 · \r 13 · \t 9

练一练：下面的 ASCII 码对应什么字符？
65　97　48　32

AA　a　0　空格

Ba　A　0　空格

CA　a　空格　0

D0　a　A　空格

✓ 选 A：65→A，97→a，48→0，32→空格。

int 与 char 的关系

字符和整数：一个盒子可以互相转换

char ↔ int 互转

cchar

'A'

→

nint

65

int n = c
取 ASCII 值

dchar

'B'

←

66int

66

char d = 66
转成字符

字符运算 · 大小写差 32

cout << (char)('A' + 1); // 'B' cout << ('B' - 'A'); // 1 cout << ('A' < 'a'); // 1 char lo = 'A' + 32; // 'a' char up = 'b' - 32; // 'B'

小写 = 大写 + 32('A'→'a'，'b'→'B')。

练一练：下面程序的输出？

char c = 'A'; int n = c; cout << n << endl; // ? n = 66; c = n; cout << c << endl; // ?

AA B

B65 66

C65 B

DA 66

✓ 选 C：n=65，c='B'。

练一练 · 字符

字符和 ASCII：再算两道

下面程序的输出是什么？

char c1 = 'A', c2 = 65; int n1 = 'B', n2 = c1 + 1; cout << c1 << " " << c2 << " " << n1 << " " << n2 << endl;

AA A B 66

B65 A 66 B

CA A 66 66

DA 65 B 66

✓ 选 A：c1='A'，c2=65→'A'，n1='B'→66，n2=c1+1→66。

下面程序的输出是什么？

cout << ('z' - 'a') << endl; cout << ('9' - '0') << endl; cout << (char)('a' + 3) << endl;

A25 9 c

B25 9 d

C26 9 d

D26 9 c

✓ 选 B：'z'-'a'=25，'9'-'0'=9，'a'+3='d'。

04

PART 04 · bool 与类型转换

真假，以及类型的转换

bool 只有真和假，类型转换要小心丢失信息。

bool 类型隐式转换显式转换

布尔类型

bool：真和假，本质是 1 和 0

true / false 存成 1 / 0

bool a = true, b = false; cout << a << endl; // 1 cout << b << endl; // 0

=

bool 占 1 字节，可隐式转换：非 0 值变 true(1)，0 变 false(0)。

练一练：下面程序的输出？

bool a = 5, b = -3, c = 0; cout << a << " " << b << " " << c << endl;

A5 -3 0

B1 1 0

Ctrue true false

D5 -3 false

✓ 选 B：5 和 -3 都转成 true(1)，0 转成 false(0)。

类型转换

类型转换：会自动，也可以手动

隐式转换 · 自动

int a = 1; double b = a; // int 自动转 double

b = 1.0　朝精度更高的方向自动转

显式转换 · 手动

double a = 1.23; int b = (int)a; // C 风格 int c = static_cast<int>(a); // 更安全

b = 1，c = 1　小数部分被截掉

!

转换风险：精度丢失、数据溢出、符号丢失、未定义行为。

练一练：a=3, b=2，输出是什么？

cout << a / b << endl; cout << (double)a / b << endl;

A1 1.5

B1.5 1.5

C1 1

D编译错误

✓ 选 A：1 和 1.5。

习题讲解

两道题：一个防溢出，一个取 ASCII 值

A × B · 用 long long 防溢出

#include <iostream> using namespace std; int main() { long long a, b; cin >> a >> b; cout << a * b << endl; return 0; }

!

数据范围大，用 long long 存结果，防止 int 溢出。

打印 ASCII 码 · int(c)

#include <iostream> using namespace std; int main() { char c; cin >> c; cout << int(c) << endl; return 0; }

!

用 int(c) 输出输入字符的 ASCII 码，用 char 类型存字符。

小结

今天你学会了：

整数篇

有符号整型无符号整型整型溢出

浮点与字符

float / double 浮点精度 char 与 ASCII

布尔与转换

bool 1 / 0 隐式转换显式转换

✓

课后任务：OJ · J1 作业，100 分通过。下一单元：第四单元，继续深入数据类型与更多语法。

大卫信奥 · J1 知识点 · 四单元

04

自增自减与格式化输入输出

搞懂 ++ 和 -- 的取值顺序，学会 scanf 与 printf 精确控制输入输出。

自增自减 scanf printf 精度控制

今日路线

三个环节，把 ++/-- 和格式化输出用熟

01

自增与自减

前缀/后缀取值、复合赋值、字符自增、优先级。

02

格式化输入输出

scanf 输入、printf 输出、特殊格式、精度控制。

03

精度与习题

float/double 差异、浮点比较、日期格式化、习题讲解。

01

PART 01 · 自增与自减篇

先搞清楚 ++ 和 -- 怎么取值

前缀先加后取值，后缀先取值后加，复合赋值就是它的简写。

自增自减复合赋值字符自增优先级

C++ 自增与自减

前缀 ++x 先加后取值，后缀 x++ 先取值后加

前缀：++x 先加后取值

int x = 5; cout << ++x << endl; // 输出 6

x

5

→

++x 的值

6

先加 1 再取值，x 也变成 6。

后缀：x++ 先取值后加

int x = 5; cout << x++ << endl; // 输出 5

x

5

→

x++ 的值

5

先取旧值，再加 1，x 变成 6。

练一练

x = 5 时，这三个输出是什么？

程序

int x = 5; cout << ++x << endl; cout << x++ << endl; cout << x << endl;

程序的输出是什么？

A6 6 7

B6 5 6

C6 6 6

D5 6 7

✓ 选 A：6 6 7 —— 第二行 x++ 先取值(6)再加，最后 x 是 7。

自增示例

链式自增：逐行跟踪 x 和 y 的值

程序

int x = 0, y = 0; x = ++y; // y 变 1，x=1 y = ++x; // x 变 2，y=2 x = y++; // x 取 2，y 变 3 y = x++; // y 取 2，x 变 3

语句xy说明

x = ++y11y 先加 1，x 取 1

y = ++x22x 先加 1，y 取 2

x = y++23x 取旧值 2，y 加 1

y = x++32y 取旧值 2，x 加 1

!

把每个表达式当成取值 + 变量变化两步，就不会写错。

C++ 自增与自减

复合赋值：x += 5 就是 x = x + 5

简写，读起来更快

x += 5; // x = x + 5 x -= 5; // x = x - 5 x++; // 等价于 x += 1 x--; // 等价于 x -= 1

+=

加法赋值

x += 5

-=

减法赋值

x -= 5

*=

乘法赋值

x *= 5

!

还有 /= 和 %=

x /= 5; // x = x / 5 x %= 5; // x = x % 5

C++ 自增与自减

字符也能自增：c++ 让字符走到下一个

字符按顺序向后走

char c = 'X'; c++; // c 变成 'Y' cout << c << endl; // 输出 Y c += 2; // 'Y' + 2 = '[' cout << c << endl; // 输出 [

运行窗口

Y [

下面的代码输出什么？

char c = 'X'; c++; // 第 1 行输出 c += 2; // 第 2 行输出

AY [

BY Z

CY A

DX Y

✓ 选 A：Y [ —— X 加 1 是 Y，Y 加 2 是 [。

C++ 自增与自减

优先级：++ 比算术高，+= 比算术低

++ 优先级高于算术

x = 5 + ++y; // 先 ++y，再 5 + y

+= 优先级低于算术

x += 5 + y; // 等价于 x = x + (5 + y)

!

复杂表达式 x = y++ + ++z 依赖运算顺序，容易出错——少用自增，或用括号明确顺序。

练一练：a=5, b=10，c = a++ + ++b，输出 a b c 是？

A6 11 17

B6 11 16

C5 11 16

D6 10 16

✓ 选 B：6 11 16 —— a++ 取 5(a 变 6)，++b 得 11，c = 16。

02

PART 02 · 格式化输入输出篇

让程序精确控制输入输出

scanf 读入、printf 输出，格式符号决定数据的宽度和小数位。

scanf 输入 printf 输出特殊格式精度控制

C++ 格式化输入输出

scanf：带上 & 的格式化输入

按格式读入

int x, y; scanf("%d %d", &x, &y); cout << x << " " << y << endl;

运行窗口

输入：10 20 输出：10 20

&

每个变量前都要加 &，数据才能真存进变量，格式符号要和类型匹配。

最常用的 4 个

%d

整数

%f

浮点数

%c

字符

%s

字符串

延伸：%lld long long、%lf double、%x 十六进制

C++ 格式化输入输出

printf：不需要 & 的格式化输出

按格式输出

int x = 5, y = 10; printf("x = %d, y = %d\n", x, y);

运行窗口

x = 5, y = 10

x

和 scanf 不同：printf 不需要 &，直接写变量名。

常用格式符号

%d

int 整数

%f

float 浮点

%c

字符

%s

字符串

%lld

long long

%lf

double

%x

十六进制

%o

八进制

重点：%d %f %c %s 必须掌握。

C++ 格式化输入输出

特殊格式：宽度、对齐、补零、小数位

格式数值示例输出(_ 为空格)

%5d42___42

%-5d4242___

%05d4200042

%.2f3.141593.14

%8.2f3.14159____3.14

%

%md 中 m 是总宽度(右对齐)，%-md 左对齐，%0md 用 0 补齐，%m.nf 总宽 m、保留 n 位小数。

练一练

输入 123 3.14 A，输出会是什么？

程序

int a; float b; char c; scanf("%d %f %c", &a, &b, &c); printf("a=%d, b=%.2f, c=%c\n", a, b, c);

运行窗口

输入：123 3.14 A a=123, b=3.14, c=A

程序的输出是什么？

Aa=123, b=3.14, c=A

Ba=123, b=3.14, c=

Ca=123, b=3.00, c=A

D编译错误

✓ 选 A：%.2f 保留两位小数，c 读到字符 A。

C++ 格式化输入输出

cout 精度：setprecision 与 fixed

需要 #include <iomanip>

#include <iomanip> double pi = 3.14159265358979; cout << setprecision(4) << pi << endl; cout << fixed << setprecision(2) << pi << endl; cout << fixed << setprecision(6) << pi << endl;

运行结果

142
14
141593

i

默认 setprecision 管有效数字，加上 fixed 后管小数点后位数。

C++ 浮点数精度

float 与 double：第 7 位开始分家

程序

float f = 1.0 / 3.0; double d = 1.0 / 3.0; cout << fixed << setprecision(20); cout << "float: " << f << endl; cout << "double: " << d << endl;

运行结果

终端

float: 0.33333334326744079590 double: 0.33333333333333331483

i

float 约 7 位有效数字，double 约 15 位，高精度用 double。

C++ 浮点数精度

浮点比较：别用 ==，用 fabs 判差

错误：直接 ==

double a = 0.1 + 0.2; double b = 0.3; if (a == b) cout << "相等";

结果不一定相等：0.1+0.2 ≠ 0.3

正确：判断差是否足够小

double a = 0.1 + 0.2; double b = 0.3; if (fabs(a - b) < 1e-9) cout << "相等";

用 fabs(a-b) < 1e-9 判近似相等

!

浮点有精度限制，几乎不该直接 == 判断相等——改成判差值小于一个很小的数。

C++ 格式化输入输出

%0md：把日期和时间对齐整齐

代码

printf("%04d-%02d-%02d\n", 2023, 11, 5); printf("%02d:%02d:%02d\n", 15, 30, 25);

运行窗口

2023-11-05 15:30:25

%02d 的作用

%04d → 5 写成 "0005"
%02d → 9 写成 "09"

i

%md 中 m 是总宽度，不足用 0 补(%0md)，日期时间用 %04d-%02d-%02d 很整齐。

练一练

x = 12.3456789，两个输出都是什么？

程序

double x = 12.3456789; cout << fixed << setprecision(2) << x << endl; printf("%08.2f\n", x);

程序的输出是什么？

A12.35 00012.35

B12.35 0012.35

C12.35 012.35

D12.3456789 12.35

✓ 选 A：12.35(两位小数)，%08.2f 总宽 8、补零得 00012.35。

03

PART 03 · 习题篇

综合挑战

用今天的知识，解两道关于浮点输出与百分号的题目。

浮点除法保留小数百分号 %%

习题讲解

两道浮点题：注意类型与格式

计算分数的浮点数值

double a, b; cin >> a >> b; printf("%.9f\n", b / a);

保留 9 位小数，用 double 存

输出保留 3 位小数的浮点数

float a; cin >> a; printf("%.3f\n", a);

注意：题目要求 float 类型

%

想输出百分号 %，要写 %%——因为 % 在格式串里是特殊字符。

小结

今天你学会了：

自增与自减

前缀 / 后缀取值复合赋值 += 字符自增优先级

格式化输入输出

scanf / & printf 特殊格式 %md cout 精度

浮点与习题

float / double fabs 比较 %0md 日期百分号 %%

✓

课后任务：OJ · J1 第四单元作业(100 分通过)。下一单元：循环结构(for 与 while)。

大卫信奥 · J1 知识点 · 五单元

05

习题课

综合运用前三单元知识——数据范围、格式化输出、除法与求余。

例题讲解挑战题 · 分糖果

今日路线

三类内容，把前三单元的知识串起来

01

例题讲解

四舍五入、并联电阻、等差数列、浮点数求余。

02

挑战题

小朋友分糖果——一步步模拟过程。

03

小结

回顾知识点，完成课后练习。

01

PART 01 · 例题讲解

把四道例题讲透

格式化输出、浮点运算、数列计算、求余——逐个击破。

四舍五入并联电阻等差数列浮点数求余

例题 1 · 浮点数四舍五入

printf("%.0f")：把小数四舍五入成整数

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { double x; cin >> x; printf("%.0f\n", x); return 0; }

运行窗口

输入：3.6 输出：4 输入：3.4 输出：3

%

%.0f 表示保留 0 位小数——四舍五入到整数。

3.6

→ 4

3.4

→ 3

另一种方法：先加 0.5 再取整

long long y = (long long)(x + 0.5);

3.6 → 4.1 → 4　　x+0.5 后取整

例题 2 · 计算并联电阻的阻值

R = 1 / (1/r1 + 1/r2)：先倒数，再求和，再取倒数

两个电阻并联

r1

r2

R

R = 1 / (1/r1 + 1/r2)
先算倒数 → 加起来 → 再取倒数

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { double r1, r2; cin >> r1 >> r2; double r = 1 / (1/r1 + 1/r2); printf("%.2f\n", r); return 0; }

输入：2 2　→　输出：1.00
1/(1/2+1/2)=1/(1)=1.00

例题 3 · 等差数列末项计算

先找公差 d，再用公式求第 n 项

公式卡片

an = a1 + (n − 1) × d

第 n 项 = 首项 + (项数 − 1) × 公差

d

公差 d = a2 − a1：相邻两项的差。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a1, a2, n; cin >> a1 >> a2 >> n; int d = a2 - a1; // 公差 int an = a1 + (n - 1) * d; // 末项 printf("%d\n", an); return 0; }

输入：2 5 4　→　输出：11
d=3，a4=2+3×3=11

例题 4 · 计算浮点数相除的余

浮点数没有 %，先把商拆出来再算余

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { double a, b; cin >> a >> b; int k = a / b; // 整数部分 double r = a - k * b; // 计算余数 cout << r; return 0; }

输入：7.5 2　→　输出：1.5

kint

3

=

a / b 的整数部分

rdouble

1.5

=

a − k × b

%

整数 % 只对整数取余，
浮点数求余 = a − (a/b 整数部分) × b。

02

PART 02 · 挑战题

小朋友分糖果

用变量和模拟，一步步还原一次分糖果的过程。

题意分析编写模拟运行验证

挑战题 · 小朋友分糖果

5 位小朋友围圆桌，依次把糖果分 3 份

1

2

3

4

5

①

把糖果均分成 3 份，有多余的，自己吃掉。

②

自己留 1 份。

③

另外 2 份分给左、右两边邻居。

④

从 1 号到 5 号 依次各做一次，正好一圈。

挑战题 · 编写模拟(一)

读入糖果，从 1 号开始轮流“分 3 份”

#include <bits/stdc++.h> // 通用头文件 using namespace std; int main() { int a, b, c, d, e; // 5 位小朋友的糖果 cin >> a >> b >> c >> d >> e; // 输入初始糖果 int t = 0; // t：吃掉的糖果总数 // 1 号：分 3 份，留 1 份，左右各 1 份 t = t + a % 3; // 多余的糖果吃掉 a = a / 3; b += a; e += a; // 留一份，给 b 和 e // 2 号 t = t + b % 3; // 多余的糖果吃掉 b = b / 3; a += b; c += b; // 留一份，给 a 和 c // 3 号 t = t + c % 3; // 多余的糖果吃掉 c = c / 3; b += c; d += c; // 留一份，给 b 和 d

挑战题 · 编写模拟(二)

接上一页：4、5 号再分，最后输出答案

// 4 号 t = t + d % 3; // 多余的糖果吃掉 d = d / 3; c += d; e += d; // 留一份，给 c 和 e // 5 号 t = t + e % 3; // 多余的糖果吃掉 e = e / 3; d += e; a += e; // 留一份，给 d 和 a // 输出答案 cout << a << ' ' << b << ' ' << c << ' ' << d << ' ' << e << endl; cout << t; // 吃掉的糖果总数 return 0; }

挑战题 · 运行验证

输入 10 10 10 10 10，一轮后变成了多少？

运行窗口

输入：10 10 10 10 10 输出：12 8 8 9 5 吃掉的糖果总数：8

!

模拟顺序：1→2→3→4→5，每个人分到的邻居糖果会叠加。

一轮结束后每人手里的糖果

a

12

b

8

c

8

d

9

e

5

t

吃掉的糖果总数 t = 8：1 号到 5 号吃掉的部分加起来。

03

PART 03 · 小结

这一节的关键

回顾今天用到的知识点，准备好课后练习。

精确输出数据类型求余模拟

小结

今天你学会了：

格式化输出

printf("%.0f") printf("%.2f") printf("%d")

数据与运算

double 存小数整数除法取整 % 取余浮点数求余

模拟思维

按顺序模拟边模拟边统计拆成小步骤

✓

课后任务：OJ · 本单元习题(100 分通过)。下一单元：更多数据类型与 if 分支。